Question

如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF

Answer 1

证明：因为AD//BC,所以∠ADO=∠BCO,又因为∠AOD=∠BOC（对顶角）.在三角形ADO与三角形BCO中,因为∠ADO=∠BCO,∠AOD=∠BOC,AD=BC,所以三角形ADO全等于三角形BCO（AAS),所以,AO=BO,又因为AE=BF,所以,AO-AE=BO-BF（等式性质）,所以OE=OF