Question

一个初二四边形的数学题,如图看图

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB‖CD,AD‖BC,AD＝BC＝2AB

∴∠CDF＝∠DFE,∠ADC＋∠BCD＝180°

∵AB＝BF

∴AF＝2AB＝BC＝AD

∴∠ADF＝∠DFE

∴∠CDF＝∠ADF＝1/2∠ADC

同理可证：∠DCE＝∠BCE＝1/2∠BCD

∴∠CDF＋∠DCE＝1/2(∠ADC＋∠BCD)90°

∴∠DMC＝180°－90°＝90°

即EC与FD垂直.

证毕.