解题思路：（Ⅰ）由题设知X的所有可能取值为0，1，2，3，4，X～B（4，0.5），由此能求出X的分布列．
（Ⅱ）Y的所有可能取值为3，4，分别求出p（Y=3）和P（Y=4）的值，由此能求出Y的期望值E（Y）．
（本小题满分13分）
（Ⅰ）∵X的所有可能取值为0，1，2，3，4，X～B（4，0.5），（1分）
∴P（X=0）=
C04(
1
2)4=[1/16]，P（X=1）=
C14(
1
2)4=[1/4]，
P（X=2）=
C24(
1
2)4=[3/8]，P（X=3）=
C34(
1
2)4＝
1
4，
P（X=4）=
C44(
1
2)4=[1/16]，（6分）
∴X的分布列为
X 0 1 2 3 4
P [1/16] [1/4] [3/8] [1/4] [1/16]（7分）
（Ⅱ）Y的所有可能取值为3，4，则（8分）
p（Y=3）=P（X=3）=[1/4]，（9分）
P（Y=4）=1-P（Y=3）=[3/4]，（11分）
∴Y的期望值E（Y）=3×[1/4]+4×[3/4]=[15/4]．
答：Y的期望值E（Y）等于[15/4]．（13分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型之一．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的合理运用．