解题思路：（1）棒下落距离为[1/2]r时，棒切割磁感线产生感应电动势，根据几何知识求出棒的有效切割长度，即可求出感应电动势，由欧姆定律和安培力公式结合求出安培力，根据牛顿第二定律可求得加速度．
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中，棒的重力势能减小转化为棒的动能和内能，根据能量守恒定律求出热量Q．
（1）棒下落距离为[1/2]r时，棒有效的切割长度为L=2rcos30°=
3r，弦所对的圆心角为120°，则圆环上半部分的电阻为[1/3R，圆环下半部分的电阻为
2
3R，
由外电路并联电阻为：R1=
R
3×
2R
3
R]=[2R/9]
此时，回路中感应电动势为 E=BLv，I=[E
R1，安培力F=BIL，
联立得：F=
B2(
3r)2v1
R1
由牛顿第二定律得：mg-F=ma
得：a=g-
F/m]=g-
27B2r2v1
2mR
（2）从开始下落到经过圆心的过程中，棒的重力势能减小转化为棒的动能和内能，根据能量守恒定律得：
mgr=[1/2]mv22+Q0
解得：Q0=mgr-[1/2]mv22
答：（1）下落距离为[1/2]r时棒的加速度a为g-
27B2r2v1
2mR；
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量Q为mgr-[1/2]mv22．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；安培力；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 对于电磁感应问题，常常从两个角度研究：一是力的角度，关键是安培力的分析和计算；二是能量的角度，根据能量守恒定律研究．