解题思路：对两物块进行受力分析，求出悬线烧断前弹簧的弹力，细线烧断后的瞬间，弹簧的弹力未来得及发生形变，弹力大小不变，根据牛顿第二定律求出甲、乙所受的合力，从而求出加速度．
细线烧断前，对甲乙整体受力分析，得出弹簧的弹力F=2mg．细线烧断的瞬间，乙仅受重力，根据牛顿第二定律，有mg=ma乙，则a乙=g，方向竖直向下．对甲，弹簧的弹力在瞬间还未来得及改变，则有F-mg=ma甲，则a甲=g，故B正确．
故选B．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键知道细线烧断的前后瞬间，弹簧的拉力由于来不及发生形变，弹力大小不变，然后根据牛顿第二定律求解．