Question

有一堆火柴共12根,如果规定每次取1——3根,那么取完这堆火柴有多少种不同的取法?

Answer 1

全取1是1种

全取2是1种

全取3是1种

只取1和2有5种

（1,1,2*5）（1*4,2*4）

（1*6,2*3）（1*8,2*2）（1*10,2*1）

只取1和3有3种

（1*3,3*3）（1*6,3*2）（1*9,3*1）

取2和3的有2种

（3*1,2*4）（3*2,2*3）

取1,2,3的有7种

（1,2,3*3）（1*2,2*2,3*2）（1*4,2,3*2）（1,2*4,3）（1*3,2*3,3）（1*5,2*2,3）（1*7,2,3）

总共20种