圆的一道压轴题.已知AB是圆O的直径,点C在圆O(左上方),∠CAB的平分线交圆O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长

1个回答

  • (2)因为角CAB的平分线交圆O于D

    所以角CAD=角BAD

    因为角CAD=1/2uCD

    角BAD=1/2角BD

    所以弧CD=弧BD

    因为角CBD=1/2弧CD

    所以角CBD=角BAD

    因为角ADB=角ADB

    所以三角形ADB和三角形BDF相似(AA)

    所以BD/DF=AD/BD

    所以BD^2=AD*DF

    因为AB是圆O的直径

    所以角ADB=90度

    所以三角形ABD是直角三角形

    所以由勾股定理得:

    AB^2=AD^2+BD^2

    因为AB=6 AD=5

    AD=AF+DF

    所以11=(5-AF)*5

    所以AF=14/5