Question

一个容器盛满水总质量为65g，若将30g砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为83g．求砂粒的密度．

Answer 1

解题思路：求出溢出的水质量（砂粒排开水的质量），根据阿基米德原理求出F_浮大小，再根据F_浮=ρ_水V_排g求V_排（V_排=V_物），利用密度公式求解

（1）m_排=m_溢=（65g+30g）-83g=12g=12×10^-3kg

F_浮=G_排=m_排g=12×10^-3kg×10N/kg=0.12N

（2）∵F_浮=ρ_水V_排g

∴V排＝

F浮

ρ水g＝

0.12N

1×103kg/m3×10N/kg＝1.2×10−5m3＝12cm3

又∵砂粒体积V=V_排=12cm³，m=30g，

∴ρ＝

m

V＝

30g

12cm3＝2.5g/cm3

答：砂粒的密度为2.5g/cm³．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；密度的计算．

考点点评： 灵活运用F浮=G排、F浮=ρ水V排g两个公式，熟练掌握知道浮力可以求V排，知道V排可以求浮力．