Question

设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆

Answer 1

这个题用椭圆的参数方程来求,事半功倍

设p(5cost,3sint)

f(-4,0)

om=1/2(5cost-4,3sint)

|om|^2=1/4[(5cost-4)^2+9(sint)^2]=16

解得cost=-3/4

所以p点的横坐标xp=-15/4,

所求的距离为d=-15/4+25/4=5/2