（一）
（1）∠EDA＝∠EDB＝90
AD＝BD,ED＝ED
RT△EDA≌RT△EDB
∠A＝∠EBA＝1/2∠CBA
∠A=90-∠CBA=90-2∠A
∠A=30
（2）因为折叠,所以△ECB≌△EDB
ED＝CE＝2cm
（3）DB＝CB＝4cm
AB＝2DB＝2X4＝8cm
（二）
BP为中线,则AP＝PC
依题意,
当BCAC时
AB+AP＝18
BC+PC＝20
BC－AB＝2,AB＝BC－2
△ABC的周长＝AB+AC+BC＝20+18＝38
2AB+BC＝38
2（BC－2）+BC＝38
BC＝14
（三）
（1）∠BAC＝180－∠B－∠C＝180－30－50＝100
因为AD是角平分线
∠DAB＝1/2∠BAC=50
∠ADE=∠B+∠DAB=30+50=80
∠DAE=90-∠ADE=90-80=10
（2）
∠BAD+∠DAE+∠B＝90 ①
∠DAC－∠DAE+∠C＝90 ②
∵∠BAD＝∠DAC
∴①－②得
2∠DAE+∠B－∠C＝0
2∠DAE＝∠C－∠B