Question

在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于F,求AF=FB

Answer 1

因为AB//CD，AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形。AD=BC。因为EB=BC，AD=BC，所以EB=AD。又因为平行四边形ABCD,所以AD//EC，角E=角ADE，角A=角FBE。因为AD=EB，角E=角ADE，角A=角FBE，所以三角形ADF全等于三角形EBF。所以AF=FB。