Question

设x1、x2是方程2x2-3x-1=0 的两个实数根，则x12+x22= ___ ．

Answer 1

解题思路：根据根与系数的关系得到x1+x2=32，x1x2=-12，再利用完全平方公式变形得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．

根据题意得x₁+x₂=[3/2]，x₁x₂=-[1/2]，

所以x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（[3/2]）²-2×（-[1/2]）=[13/4]．

故答案为[13/4]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca．