解题思路:根据速度时间公式求出总时间的表达式,根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出总位移的表达式,联立解得质点的总位移大小.
设运动过程中最大速度为vm,
则总时间t=
vm
a1+
vm
a2 ①
则总位移x=
vm
2t1+
vm
2t2=
vm
2t ②
联立①②两式解得x=
a1a2t2
2(a1+a2).
答:质点的总位移为x=
a1a2t2
2(a1+a2).
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用.