解题思路:根据牛顿第二定律分别求出物体上滑和下滑的加速度大小,从而得出加速度大小之比;小物块第一次滑下压缩弹簧时,弹簧的弹性势能达到最大,根据能量守恒求出弹簧的最大弹性势能;小物体最终停止斜面的底端,对全过程运用动能定理,求出小物体克服摩擦力做功的大小.
A、根据牛顿第二定律得,物体下滑的加速度a1=
mgsin45°−μmgcos45°
m=gsin45°-μgcos45°=5
2-0.2×5
2=4
2m/s2,上滑的加速度大小a2=gsin45°+μgcos45°=6
2m/s2,则小物体沿斜面下滑与上滑时的加速度大小比为2:3.故A正确.
B、因为水平面光滑,小球在斜面上重力的沿斜面向下的分力大于摩擦力,所以小球不能停在斜面上,最终停在斜面的底端.故B错误.
C、第一次将弹簧压缩到最短时,弹性势能最大,根据能量守恒得,mgh=Ep−μmgcos45°
h
sin45°,代入数据解得,最大弹性势能Ep=3.2J.故C错误.
D、物块最终停止斜面的底端,对全过程运用动能定理得,mgh-Wf=0,解得Wf=mgh=4J.故D正确.
故选:AD.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;功的计算;弹性势能.
考点点评: 本题考查了牛顿第二定律、动能定理和能量守恒的综合运用,运用动能定理解题,关键选择好研究的过程,分析过程中有哪些力做功,然后列式求解.