Question

过点（-3,4）且与圆X平方+Y平方—2X—2Y-23=0相切的直线方程

Answer 1

圆方程变形：（x-1)^2+(y-1)^2=5^2

圆心C（1,1）半径r=5

设直线方程：y-4=k（x+3) => kx-y+3k+4=0

直线与圆相切,则圆心到直线距离等于5

|k-1+3k+4|/√(k²+1²)=5 => (4k+3)²=25(k²+1) => 16k²+24k+9=25k²+25

9k²-24k+16=0 ∴k=4/3

切线方程：4x/3-y+3*4/3+4=0 => 4x-3y+24=0 为所求.