Question

一个质数加10加14仍为质数,求这个数.（证明过程）

Answer 1

一切质数X以3分类可分为3K+1或3K-1或3

1.

X=3K+1时

X+14=3K+1+14=3K+15=3(K+5)不为质数

所以X不是3K+1的数

2.

X=3K-1时

X+10=3K-1+10= 3K+9=3(K+3)不是质数

所以X不是3K-1的数

3.

X=3时

X+10=3+10=13是质数

X+14=3+14=17是质数

由1,2,3知只有x=3时符合