Question

a和b是小于100的两个不同的自然数，求[a−b/a+b]的最大值是______．

Answer 1

解题思路：根据分数的意义可知，只有使分子a-b的值尽量大，分母a+b的值尽量小时，[a−b/a+b]的值才最大．由于a、b是小于100的两个不同的自然数，且a-b≤a+b，可令b=0，得到[a−b/a+b]的最大值．

a和b是小于100的两个不同的自然数，且a-b≤a+b，

令b=0，得到[a−b/a+b]的最大值是[a/a]=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 最大与最小．

考点点评： 根据分数的意义确定分母分子的取值范围是完成本题的关键．注意本题a-b≤a+b的隐含条件．