Question

如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O,AD

Answer 1

由题可知:∠ACD=∠BCE=120°,CA=CB,CD=CE,所以△CAD≌△CBE

所以∠CAD=∠CBE,又∠ACB=∠BCD=60°,AC=BC,所以△CAP≌△CBQ

所以AP=BQ,CP=CQ,所以△CPQ是正三角形,所以∠CPQ=60°=∠ACP,

所以PQ‖AE

得证