1）
设：y=ax²+bx+c
则顶点为：（-b/2a, 4ac-b²/4a）
又题意：顶点（2,1）
于是：-b/2a=2, （4ac-b²）/4a=1
经过原点（0,0）代入,有：0=a*0²+b*0+c, c=0代入上式得出：
a=-1/4,b=1
抛物线方程为：y=-x²/4 + x
2）
令y=0,有：x1=0,x2=4,于是B点坐标（4,0）
于是过A(2,1) B(4,0)的直线方程为：（y-0）/(x-4)=(1-0)/(2-4)
化简：y=-1/2x+2
3）
设M（xm,ym）
△MOB与△AOB同底OB,于是由△MOB得面积是△AOB面积的3倍得到：
△MOB的高时△AOB的高的三倍, 就是：ym的绝对值=1*3
于是：ym1=3,ym2=-3,
ym=3时,3=-xm²/4 + xm 此时方程无
ym=-3时,-3=-xm²/4 + xm
解出：xm1=-2, xm2=6
于是：M点为：（-2,-3）或（6,-3）