Question

已知tanα=2，求下列各式的值：

Answer 1

解题思路：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；

（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

（1）∵tanα=2，

∴原式=[4tanβ−2/5tanα+3]=[8−2/10+3]=[6/13]；

（2）∵tanα=2，

∴原式=

3sin2α+3sinαcosα−2cos2α

sin2α+cos2α=

3tan2α+3tanα−2

tan2α+1=[16/5]．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．