求六年级方程30道,10道简单的,要有答案的

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  • 例1 判断下面各式哪些是方程?哪些不是方程?

    (1)x-3=2 (2)3x+5=31.2

    (3)2.6-4+a=0 (4)x+x+15=7

    (5)x=0 (6)x+7<y+8

    (7)50-40=x (8)32×4=128

    (9)3x+7 (10)2b+5=b+b+5

    分析:要判断一个式子是否是方程,要根据两点:一是含有未知数,二是等式.用这两点可以判断出上面十个式子哪个是方程,哪个不是方程.因此(1)、(2)、(3)、(4)、(7)均为方程,它们均含有未知数或x或a或b,且都是等式.但(5)x已是已知数0,所以x=0不是方程,(6)不是等式,(8)虽是等式,但不含有未知数,(9)不是等式,(10)只是恒等式,而不是方程,所以(5)、(6)、(8)、(9)、(10)均不是方程.

    (1)、(2)、(3)、(4)、(7)均为方程,(5)、(6)、(8)、(9)、(10)均不是方程.

    例2 解下列方程:

    (1)3(x+10)=45 (2)6.6-1.1x=3.3

    (3)40÷(x-2)=5 (4)7x-3=2(x+6)

    (5)8(x-3)-4x+9=0 (6)12x+5-63x=54-85x

    分析:采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程.

    (1)根据一个因数等于积除以另一个因数得:

    x+10=45÷3

    x+10=15

    再根据一个加数等于和减去另一个加数得:

    x=15-10

    x=5

    所以x=5是原方程的解.

    注意:解方程时,除了要求写验算过程的以外,一般可在草稿上进行验算.

    (2)根据减数等于被减数减去差,得

    1.1x=6.6-3.3

    1.1x=3.3

    x=3

    所以x=3是原方程的解.

    (3)根据除数等于被除数除以商,得

    x-2=40÷5

    x-2=8

    x=10

    所以x=10是原方程的解.

    (4)根据乘法结合律将等式右边变形,然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程.

    7x-3=2x+12

    7x-2x=12+3

    5x=15

    x=15÷5

    x=3

    所以x=3是原方程的解.

    (5)方法同(4)

    8x-24-4x+9=0

    4x=24-9

    4x=15

    x=15÷4

    x=3.75

    所以x=3.75是原方程的解.

    (6)12x-63x+85x=54-5

    97x-63x=49

    34x=49

    x=49÷34

    例3 某个数加2,乘3,减4,用5去除后得1,求这个数.

    分析:设这个数为x,这个数加2,乘3,减4表示为(x+2)×3-4,用5去除后得1,列式为〔(x+2)×3-4〕÷5=1,求这个方程的解即为所求.

    设这个数为x,则

    〔(x+2)×3-4]÷5=1

    (x+2)×3-4=1×5

    (x+2)×3=5+4

    3x+6=9

    3x=9-6

    3x=3

    x=3÷3

    x=1

    所以这个数为1.

    例4 一个数的4倍与2.4的和是9.6,求这个数?

    分析:设这个数为x,这个数的4倍为4x,它与2.4的和为4x+2.4,等于9.6,所以列式:

    4x+2.4=9.6

    求出这个方程的解即为所求.

    设这个数为x,则

    4x+2.4=9.6

    4x=9.6-2.4

    4x=7.2

    x=7.2÷4

    x=1.8

    所以这个数为1.8.

    例5 一个数,先缩小4倍,再增加20,然后扩大3倍,再减少24得60,求这个数.

    分析:设这个数为x,缩小4倍变为x÷4,再增加20变为x÷4+20,然后扩大3倍变为(x÷4+20)×3,再减少24得(x÷4+20)×3-24,等于60,列式为

    (x÷4+20)×3-24=60

    求出这个方程的解即为所求

    设这个数为x,则

    (x÷4+20)×3-24=60

    (x÷4+20)×3=60+24

    x÷4+20=84÷3

    x÷4=28-20

    x=8×4

    x=32

    所以这个数为32.

    例6 在下面等式的□里填入相同的数,使等式成立:□÷24×4+(24×□-□×15)÷6-16=4,求□内的数是多少?

    分析:将等式中的□用x表示,则上面等式变为:

    x÷24×4+(24×x-x×15)÷6-16=4

    只要求出这个方程的解即为所求.

    设等式中的□为x,则

    x÷24×4+(24×x-x×15)÷6-16=4

    x÷(24÷4)+(24x-15x)÷6=4+16

    x=20×6÷10

    x=12

    所以□内的数是12.