先考虑一班有1个人时,此人与二班30人中生日相同的概率:
和30个其中一个生日不同的概率是364/365,和30个都不同的概率是(364/365)^30
那么一班如果是2人,都与二班生日不同的概率就是((364/365)^30)^2=(364/365)^60.
所以当一班有20人时,都与二班生日不同的概率就是(364/365)^(30*20)=0.1928.
那么一班至少有一人与二班生日相同的概率就是1-0.1928=0.8072.
当然,比起50人在一起,至少有2人生日相同的概率要小了.
先考虑一班有1个人时,此人与二班30人中生日相同的概率:
和30个其中一个生日不同的概率是364/365,和30个都不同的概率是(364/365)^30
那么一班如果是2人,都与二班生日不同的概率就是((364/365)^30)^2=(364/365)^60.
所以当一班有20人时,都与二班生日不同的概率就是(364/365)^(30*20)=0.1928.
那么一班至少有一人与二班生日相同的概率就是1-0.1928=0.8072.
当然,比起50人在一起,至少有2人生日相同的概率要小了.