Question

如图所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小

Answer 1

解题思路：（1）在转动的过程中系统机械能守恒，抓住系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，结合A、B的速度大小之比，求出A球转到最低点时的线速度．

（2）向左偏离竖直方向的最大角度时，两球的速度为零，根据初末位置比较，系统动能变化为零，则系统重力势能变化为零，根据系统机械能守恒求出偏转的最大角度．

（1）该系统在自由转动过程中，只有重力做功，机械能守恒．设A球转到最低点时的线速度为V_A，

B球的速度为V_B，则据机械能守恒定律可得：

mgr-[mgr/2]=

m

v2A

2+

m

v2B

2

据圆周运动的知识可知：V_A=2V_B

由上述二式可求得V_A=

4gr

5

答：A球转到最低点时的线速度为

4gr

5．

（2）设在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ（如图所示），

则据机械能守恒定律可得：

mgr．cosθ-

mgr(1+sinθ)

2=0

求得θ=sin^-1[3/5]．

答：向左偏离竖直方向的最大角度θ=sin^-1[3/5]．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题的难点就是要知道单个物体机械能不守恒，但是系统机械能守恒，抓住系统重力的势能的减小量等于系统动能的增加量去求解．