解题思路：（1）根据题意并结合一元二次不等式与一元二方程的关系，可得方程ax2+bx-a+2=0的两根分别为-1和3，由此建立关于a、b的方程组并解之，即可得到实数a、b的值；
（2）不等式可化成（x+1）（ax-a+2）＞0，由此讨论-1与[a−2/a]的大小关系，分3种情形加以讨论，即可得到所求不等式的解集．
（1）∵不等式f（x）＞0的解集是（-1，3）
∴-1，3是方程ax2+bx-a+2=0的两根，
∴可得
a−b−a+2＝0
9a+3b−a+2＝0，解之得
a＝−1
b＝2------------（5分）
（2）当b=2时，f（x）=ax2+2x-a+2=（x+1）（ax-a+2），
∵a＞0，∴(x+1)(ax−a+2)＞0⇔(x+1)(x−
a−2
a)＞0
①若−1＝
a−2
a，即a=1，解集为{x|x≠-1}．
②若−1＞
a−2
a，即0＜a＜1，解集为{x|x＜
a−2
a或x＞−1}．
③若−1＜
a−2
a，即a＞1，解集为{x|x＜−1或x＞
a−2
a}．------------（14分）
点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．
考点点评： 本题给出二次函数，讨论不等式不等式f（x）＞0的解集并求参数的值，着重考查了一元二次不等式的应用、一元二次不等式与一元二方程的关系等知识国，属于中档题．