Question

若x1，x2是一元二次方程x2+ax+b=0的两根，x1+x2=3，x1•x2=1，则a+b的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由x₁，x₂是一元二次方程x²+ax+b=0的两根，利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，由已知的x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，求出a与b的值，即可求出a+b的值．

∵x₁，x₂是一元二次方程x²+ax+b=0的两根，x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，

∴x₁+x₂=-a=3，x₁•x₂=b=1，

∴a=-3，b=1，

则a+b=-3+1=-2．

故选D

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，方程有解，分别设为x1，x2，则有x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．