Question

现有空奶瓶、适量的水（不足一瓶）、天平（带砝码）、细皮筋，不增加其他仪器，欲测出牛奶的密度．请写出实验步骤和密度表达式．

Answer 1

解题思路：利用天平测出空奶瓶的质量，再把水倒入空奶瓶中并把细皮筋套在瓶子上，使之与水平相平，测出奶瓶和水的质量，两者之差即为水的质量，根据密度公式求出水的体积；然后把水倒出，倒入液面和细皮筋相平的牛奶，此时牛奶的体积和水的体积相等，测出此时瓶子的质量，求出牛奶的质量，根据密度公式求出牛奶的密度．

答：实验步骤：

（1）使用天平测出空瓶的质量m₁；

（2）在空瓶中倒入适量的水，并把细皮筋套在与水平相平的位置，用天平测出总质量m₂；

（3）将瓶中的水倒出后，倒入与细皮筋液面相平的牛奶，并测出总质量m₃；

密度表达式：

∵ρ=[m/V]，

∴牛奶的体积：

V_牛奶=V_水=

m水

ρ水=

m2−m1

ρ水，

牛奶的质量为m_牛奶=m₃-m₁，

∴牛奶的密度：

ρ_牛奶=

m牛奶

V牛奶=

m3−m1

m2−m1

ρ水=

m3−m1

m2−m1ρ_水．

即ρ_牛奶=

m3−m1

m2−m1ρ_水．

点评：

本题考点： 设计实验测密度．

考点点评： 本题是间接测量液体密度的一种方法，测量仪器中没有量筒，可以借助空瓶子和水间接得到液体体积，但操作中注意瓶子装水或液体一定要相等（利用细皮筋），再利用密度公式计算，题目体现了运用物理知识解决实际问题的思想，属于中档题．