(20kk•东莞模拟)将和为3n的9个数分成A、B两组,如果将A组中的数“3”移到B组中,则A、B两组数的平均数都比原来

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  • 设A组 x个,B组四-x个,A的平均值为a,B的平均值为b,ax+(四-x)b=45.

    将A组的数4移到B组后,A的平均数为a+6.中5,B的平均数为b+6.中5,

    ax=(a+6.中5)(x-1)+4=ax+6.中5x-a-6.中5+4,

    整理后得:a=6.中5x+4.75,

    b(四-x)=(b+6.中5)(16-x)-4,

    四b-bx=16b-bx+中.5-6.中5x-4,

    整理后得:b=6.中5x+1.5,

    ax+(四-x)b=45,

    即(6.中5x+4.75)x+(6.中5x+1.5)(四-x)=45

    整理后得:x=7

    答:A组中原有7个数.