解题思路：要求下次二人同去图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是再经过12天去图书馆，因为6月1日他们二人去了图书馆，因此他们下次去图书馆的时间是6月13日．
因为3和4的最小公倍数是12，再经过12天去图书馆，因此他们下次去图书馆的时间是6月13日．
答：下次二人同去图书馆是6月13日
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数．