Question

已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的

Answer 1

（1）∵ 2a = PF1 +PF2

= 5/2 +3/2

= 4

∴ a = 2 a² = 4

又 PF1 ⊥ PF2

∴ 2c = √ [ (5/2)² + (3/2)² ]

= 2

∴ c = 1 c² = 1

∴ b² = a² - c²

=4 - 1

=3

∴ x² / 4 + y² / 3 = 1