△abc中 角abc对边分别为abc且2b*cosa-ccosa=acosc若a=根号7,b+c=4 求三角形abc的面

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  • 2b*cosa-ccosa=acosc

    2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC

    2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sinB

    cosA=1/2, A=π/3

    a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bccosA=16-3bc=7

    bc=3

    S=1/2bcsinA=3√3/4

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