Question

已知抛物线与x轴的两交点之间的距离为2且经过p（0,-16）顶点在直线y=2上 求它的解析式

Answer 1

可知顶点为（X,2）,

设这条线是Y=A（X-B）^2+2

代入（0,-16）

得A*B^2=-18,两点距离为2,设（E,0）,（E+2,0）

代入,A（E-B）^2+2=0

A(E+2-B)^2+2=0

这三个方程解三个未知数,得A=-2,B=正负3,

为Y=-2（X-3）^2+2,Y=-2(X+3)^2+2