Question

化简:√(1+cosA)+√(1-cosA) A∈(3π/2,2 π )

Answer 1

A∈(3π/2,2π)→A/2∈(3π/4,π).

∴√(1+cosA)+√(1-cosA)

＝√2·|cos(A/2)|+√2|sin(A/2)|

＝-√2cos(A/2)+√2sin(A/2)

＝2sin(A/2+π/4).