Question

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°，且OD

Answer 1

（1）∵OD⊥AB，

∴弧AE=弧BE，

∴∠AOE=∠BOE，

而∠AOE=60°，

∴∠AOB=120°，

∴∠ACB=

1

2 ×120°=60°；

（2）在Rt△OAD中，

OD=4，∠AOE=60°，

∴AD=

3 OD=4

3 ，

又∵OD⊥AB，

∴AD=BD，

∴AB=2AD=8

3 ．