已知A={y|y=-x2+2x-1},B={y|y=2x+1},则A∩B=______(用区间表示).

3个回答

  • 解题思路:根据题意,分析可得集合A、B是两个函数的值域,由二次函数的性质可得集合A,由一次函数的性质可得集合B,进而由交集的意义,计算可得答案.

    根据题意,对于A,有y=-x2+2x-1=-(x2-2x+1)=-(x-1)2≤0,

    则A={y|y=-x2+2x-1}={y|y≤0},

    B={y|y=2x+1}=R,

    则A∩B={y|y≤0}=(-∞,0];

    故答案为(-∞,0].

    点评:

    本题考点: 交集及其运算.

    考点点评: 本题考查交集的计算,关键是根据集合的意义,得到集合A、B.