解题思路:根据题意,分析可得集合A、B是两个函数的值域,由二次函数的性质可得集合A,由一次函数的性质可得集合B,进而由交集的意义,计算可得答案.
根据题意,对于A,有y=-x2+2x-1=-(x2-2x+1)=-(x-1)2≤0,
则A={y|y=-x2+2x-1}={y|y≤0},
B={y|y=2x+1}=R,
则A∩B={y|y≤0}=(-∞,0];
故答案为(-∞,0].
点评:
本题考点: 交集及其运算.
考点点评: 本题考查交集的计算,关键是根据集合的意义,得到集合A、B.
解题思路:根据题意,分析可得集合A、B是两个函数的值域,由二次函数的性质可得集合A,由一次函数的性质可得集合B,进而由交集的意义,计算可得答案.
根据题意,对于A,有y=-x2+2x-1=-(x2-2x+1)=-(x-1)2≤0,
则A={y|y=-x2+2x-1}={y|y≤0},
B={y|y=2x+1}=R,
则A∩B={y|y≤0}=(-∞,0];
故答案为(-∞,0].
点评:
本题考点: 交集及其运算.
考点点评: 本题考查交集的计算,关键是根据集合的意义,得到集合A、B.