Question

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．

Answer 1

解题思路：由已知条件可得AE=FC，∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，证得△AED≌△BCF，从而证得．

证明：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，

∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，

∴∠AED=∠BFC，

∴△AED≌△BCF，

∴AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，从已知条件证得△AED≌△BCF，从而证得四边形ABCD是平行四边形．