24和30的原码、反码、补码

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  • 请我给你的详原码、补码和反码

    (1)原码表示法

    原码表示法是机器数的一种简单的表示法.其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示.设有一数为x,则原码表示可记作〔x〕原.

    例如,X1= +1010110

    X2= 一1001010

    其原码记作:

    〔X1〕原=[+1010110]原=01010110

    〔X2〕原=[-1001010]原=11001010

    原码表示数的范围与二进制位数有关.当用8位二进制来表示小数原码时,其表示范围:

    最大值为0.1111111,其真值约为(0.99)10

    最小值为1.1111111,其真值约为(一0.99)10

    当用8位二进制来表示整数原码时,其表示范围:

    最大值为01111111,其真值为(127)10

    最小值为11111111,其真值为(-127)10

    在原码表示法中,对0有两种表示形式:

    〔+0〕原=00000000

    [-0] 原=10000000

    (2)补码表示法

    机器数的补码可由原码得到.如果机器数是正数,则该机器数的补码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在未位加1而得到的.设有一数X,则X的补码表示记作〔X〕补.

    例如,[X1]=+1010110

    [X2]= 一1001010

    [X1]原=01010110

    [X1]补=01010110

    即 [X1]原=[X1]补=01010110

    [X2] 原= 11001010

    [X2] 补=10110101+1=10110110

    补码表示数的范围与二进制位数有关.当采用8位二进制表示时,小数补码的表示范围:

    最大为0.1111111,其真值为(0.99)10

    最小为1.0000000,其真值为(一1)10

    采用8位二进制表示时,整数补码的表示范围:

    最大为01111111,其真值为(127)10

    最小为10000000,其真值为(一128)10

    在补码表示法中,0只有一种表示形式:

    [+0]补=00000000

    [+0]补=11111111+1=00000000(由于受设备字长的限制,最后的进位丢失)

    所以有[+0]补=[+0]补=00000000

    (3)反码表示法

    机器数的反码可由原码得到.如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的.设有一数X,则X的反码表示记作〔X〕反.

    例如:X1= +1010110

    X2= 一1001010

    〔X1〕原=01010110

    [X1]反=〔X1〕原=01010110

    [X2]原=11001010

    [X2]反=10110101

    反码通常作为求补过程的中间形式,即在一个负数的反码的未位上加1,就得到了该负数的补码.

    例1. 已知[X]原=10011010,求[X]补.

    分析如下:

    由[X]原求[X]补的原则是:若机器数为正数,则[X]原=[X]补;若机器数为负数,则该机器数的补码可对它的原码(符号位除外)所有位求反,再在未位加1而得到.现给定的机器数为负数,故有[X]补=[X]原十1,即

    [X]原=10011010

    [X]反=11100101

    十) 1

    [X]补=11100110

    例2. 已知[X]补=11100110,求〔X〕原.

    分析如下:

    对于机器数为正数,则〔X〕原=〔X〕补

    对于机器数为负数,则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补

    现给定的为负数,故有:

    〔X〕补=11100110

    〔〔X〕补〕反=10011001

    十) 1

    〔〔X〕补〕补=10011010=〔X〕原

    或者说:

    数在计算机中是以二进制形式表示的.

    数分为有符号数和无符号数.

    原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法.

    一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副.

    以下都以8位整数为例,

    原码就是这个数本身的二进制形式.

    例如

    0000001 就是+1

    1000001 就是-1

    正数的反码和补码都是和原码相同.

    负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反

    [-3]反=[10000011]反=11111100

    负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1.

    [-3]补=[10000011]补=11111101

    一个数和它的补码是可逆的.

    为什么要设立补码呢?

    第一是为了能让计算机执行减法:

    [a-b]补=a补+(-b)补

    第二个原因是为了统一正0和负0

    正零:00000000

    负零:10000000

    这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示.

    但是他们的补码是一样的,都是00000000

    特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!(这和反码是不同的!)

    [10000000]补

    =[10000000]反+1

    =11111111+1

    =(1)00000000

    =00000000(最高位溢出了,符号位变成了0)

    有人会问

    10000000这个补码表示的哪个数的补码呢?

    其实这是一个规定,这个数表示的是-128

    所以n位补码能表示的范围是

    -2^(n-1)到2^(n-1)-1

    比n位原码能表示的数多一个

    又例:

    1011

    原码:01011

    反码:01011 //正数时,反码=原码

    补码:01011 //正数时,补码=原码

    -1011

    原码:11011

    反码:10100 //负数时,反码为原码取反

    补码:10101 //负数时,补码为原码取反+1

    0.1101

    原码:0.1101

    反码:0.1101 //正数时,反码=原码

    补码:0.1101 //正数时,补码=原码

    -0.1101

    原码:1.1101

    反码:1.0010 //负数时,反码为原码取反

    补码:1.0011 //负数时,补码为原码取反+1

    在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码

    所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小.

    反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外.

    补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1.

    假设有一 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:

    00000000 00000000 00000000 00000101

    5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0.

    现在想知道,-5在计算机中如何表示?

    在计算机中,负数以其正值的补码形式表达.

    什么叫补码呢?这得从原码,反码说起.

    原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码.

    比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码.

    反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码.

    取反操作指:原为1,得0;原为0,得1.(1变0; 0变1)

    比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010.

    称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码.

    反码是相互的,所以也可称:

    11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码.

    补码:反码加1称为补码.

    也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码.

    比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010.

    那么,补码为:

    11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

    所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011.转换为十六进制:0xFFFFFFFB.

    再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示.

    假设这也是一个int类型,那么:

    1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001

    2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110

    3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111

    正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身

    负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1

    反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1

    也就是说,反码末位加上1就是补码

    1100110011 原

    1011001100 反 除符号位,按位取反

    1011001101 补 除符号位,按位取反再加1

    正数的原反补是一样的

    在计算机中,数据是以补码的形式存储的:

    在n位的机器数中,最高位为符号位,该位为零表示为正,为1表示为负;

    其余n-1位为数值位,各位的值可为0或1.

    当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同;

    当真值为负时: 原码的数值位保持原样,

    反码的数值位是原码数值位的各位取反,

    补码则是反码的最低位加一.

    注意符号位不变.

    如:若机器数是16位:

    十进制数 17 的原码、反码与补码均为: 0000000000010001

    十进制数-17 的原码、反码与补码分别为:1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111