如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上.

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  • 解题思路:(1)由垂直于同一条直线的两直线平行,可证EF∥BC.

    (2)由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可求∠1与∠2的度数.

    (1)∵EF⊥AD,BC⊥AD,

    ∴BC∥EF(同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行).

    (2)∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°,

    又∵∠APE=∠OPF,

    ∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°,

    ∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°.

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;平行线的判定;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查平行线的判定,三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解答的关键是沟通外角和内角的关系.