解题思路:(1)由垂直于同一条直线的两直线平行,可证EF∥BC.
(2)由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可求∠1与∠2的度数.
(1)∵EF⊥AD,BC⊥AD,
∴BC∥EF(同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行).
(2)∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°,
又∵∠APE=∠OPF,
∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°,
∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°.
点评:
本题考点: 三角形的外角性质;平行线的判定;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查平行线的判定,三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解答的关键是沟通外角和内角的关系.