Question

圆锥母线OA=6,底面直径AB=4,点C与点O的距离是2,有一只小蚂蚁从点A出发,绕侧面爬到点C,求蚂蚁爬的最

Answer 1

答：

圆锥沿OA展开见右图

底面周长=πAB=4π=弧长ABA'

母线OA=半径R=OA=OA’=OB=6

圆心角n满足：nR=4π,6n=4π

圆心角n=角AOA'=2π/3

所以：角AOB=角A'OB=π/3

根据余弦定理：

AC²=AO²+OC²-2AO*OC*cos∠AOC

AC²=36+4--24cos(π/3)

=40-12

=28

AC=2√7

所以：最短距离为2√7