解题思路:两根绳子都剪掉同样的长度,并且两次剪的长度也相同,我们可以把每次剪掉的部分看作已知的,用数a来表示,根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2:1可以算a的值,将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3:1即可求原来两根绳子的长度比.
设原来两绳子的长度分别为x、y,由题意得:
(x-a ):(y-a )=2:1,
x-a=2y-2a,
a=2y-x,
将a=2y-x代入(x-2a ):(y-2a)=3:1,可得:
[x-2(2y-x)]:[y-2(2y-x)]=3:1,
[x-4y+2x]:[y-4y+2x]=3:1,
3x-4y=6x-9y,
3x=5y
x:y=5:3
答:原来两绳子的长度比是5:3.
故答案为:5:3.
点评:
本题考点: 比的应用.
考点点评: 解答这类题目,关键是把中间量看作已知数参与计算,根据题中的数量关系列出比例进行解答即可.