将AB中点O与C连接,可知角AOC=120°,弧AC对应的面积为半圆的2/3,阴影部分的面积就是弧AC对应面积减去三角形AOC的面积.AO=6,弧AC对应面积=1/2 *π*6^2*（2/3)=12π,三角形AOC的面积=底*高/2,高=6*1/2=3,底=2*6*根号3除以2=6根号3,面积=3*6根号3/2=9根号3,阴影部分面积=12π-9根号3
将AB中点O与C连接,可知角AOC=120°,弧AC对应的面积为半圆的2/3,阴影部分的面积就是弧AC对应面积减去三角形AOC的面积.AO=6,弧AC对应面积=1/2 *π*6^2*（2/3)=12π,三角形AOC的面积=底*高/2,高=6*1/2=3,底=2*6*根号3除以2=6根号3,面积=3*6根号3/2=9根号3,阴影部分面积=12π-9根号3