Question

已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.

Answer 1

因为圆c的圆心在直线2x-y=0上

设圆心坐标为（x,2x）

则(x-3)^2+(2x-2)^2=(x-1)^2+(2x)^2

所以x^2-6x+9+4x^2-8x+4=x^2-2x+1+4x^2

-14x+13=-2x+1

12x=12

x=1

所以圆心坐标为（1,2）

所以r=2

所以圆c的方程为（x-1）^2+(y-2)^2=4