解题思路：设取甲糖x克，那么乙糖就应取100-x克，先根据甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，分别求出两种糖的含糖率，再根据甲糖重量×含糖率+乙糖重量×含糖率=浓度是82.5%的糖水100克中糖的重量列方程，依据等式的性质，求出甲糖重量即可解答．
设取甲糖x克，
270+30=300（克），
400+100=500（克），
[270/300]×x+[400/500]×（100-x）=100×82.5%，
0.9x+80-0.8x=82.5，
0.1x+80-80=82.5-80，
0.1x÷0.1=2.5÷0.1，
x=25，
100-25=75（克），
答：应取甲种糖25克，乙种糖75克．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．