Question

三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）

Answer 1

解题思路：用因式分解法先求得方程的两根，再根据三角形的三边关系定理确定构成三角形三边的所有可能情况．

由方程x²-6x+8=0，得（x-2）（x-4）=0，

解得x₁=2，x₂=4，

∵三角形的每条边的长都是方程x²-6x+8=0的根，

∴构成三角形的三边为：2，2，2或4，4，4或2，4，4．

∴三角形周长为：6或12或10．

故选C．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的方法．关键是理解题意，分类求解．