解题思路:将x+3y=5xy转化成35x+15y=1,然后根据3x+4y=(35x+15y)(3x+4y),展开后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值.
∵正数x,y满足x+3y=5xy,
∴[3/5x+
1
5y]=1
∴3x+4y=([3/5x+
1
5y])(3x+4y)=[9/5]+[4/5]+[12y/5x]+[3x/5y]≥[13/5]+2
12y
5x•
3x
5y=5
当且仅当[12y/5x]=[3x/5y]时取等号
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C
点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用.
考点点评: 本题主要考查了基本不等式在求解函数的值域中的应用,解答本题的关键是由已知变形,然后进行“1”的代换,属于基础题.