Question

已知f （x+1）=x2-3x+2，则f(1x)的解析表达式为 ___ ．

Answer 1

解题思路：由换元法令x+1=t，可得x=t-1，代入已知函数的解析式，可求得f（t），进而求得f（x），然后把1x整体代入即可．

∵f （x+1）=x²-3x+2，令x+1=t，解得x=t-1

∴f （t）=（t-1）²-3（t-1）+2=t²-5t+6

故f （x）=x²-5x+6，

∴f(

1

x)=

1

x2-

5

x+6

故答案为：

1

x2-

5

x+6

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题为函数解析式的求解，换元法是解决问题的关键，属基础题．