Question

如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=BC,沿斜边AB的高线CD把它剪成如图2所示△AC1D1

Answer 1

以C为旋转中心,将△CPA旋转90°,AC与BC边重合,连接DP,如图所示

由题意可知：DC＝CP＝2,在Rt△CPD中,由勾股定理可得：DP＝2√2,∠PCD＝45°

由题可知：在△BPD中,BP＝1,DB＝AP＝3,DP＝2√2,

∴DB²＝DP²＋BP²,

∴△BPD是以DB为斜边的直角三角形,即∠BPD＝90°

∴∠BPC＝∠BPD＋∠PCD＝135°