5^2×3^(2m+1)×2^m-3^m×6^(m+2)
=25×3×3^(2m)×2^m-3^m×36×6^m
=75×18^m-36×18^m
=39×18^m
∵39÷13=3
∴原式能被十三整除
若m为正整数,5的平方×3的2m+1次方×2的m次方减3的m次方×6的m+2次方能被十三整除
5^2×3^(2m+1)×2^m-3^m×6^(m+2)
=25×3×3^(2m)×2^m-3^m×36×6^m
=75×18^m-36×18^m
=39×18^m
∵39÷13=3
∴原式能被十三整除