Question

已知二次函数的图像经过原点及点(4,8),且与x轴的另一交点到原点的距离为2,则二次函数的解析式为（ ）

Answer 1

因为抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为2

所以此交点可能为（2,0）,（-2,0）

1）当与x轴的另一交点为(2,0)时,

设y=ax(x-2)

将(4,8)代人,得,

8a=8,

解得a=1,

所以二次函数的解析式为y=x²-2x

2）当与x轴的另一交点为(-2,0)时,

设y=ax(x+2)

将(4,8)代人,得,

24a=8,

解得a=1/3,

所以二次函数的解析式为y=(1/3)x²-(2/3)x