已知:如图,在直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,对角线AC与OB相

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  • (1)∵四边形OABC都是矩形,对角线AC与OB相交于P

    ∴∠BAO=90°,点P为OB的中点

    ∵OA在x轴的负半轴上,OC在y轴的正半轴上,OA=BC=4,AB=6,

    ∴点B(-4,6)

    ∴点P(-2,3)

    设过点P的反比例函数解析式为y=

    k1

    x,则

    3=

    k1

    ?2∴k1=-6.

    ∴该反比例函数解析式为y=[?6/x];

    (2)∵点Q在y=[?6/x]图象上,当x=-4时,y=[3/2]

    ∴点Q为(-4,[3/2]).

    设过P、Q两点直线的解析式为y=k2x+b,把B(-2,3)Q(-4,[3/2]),代入得:

    ?2k2+b=3

    ?4k2+b=

    3

    2

    解得:

    k2=

    3

    4

    b=

    9

    2

    ∴过P、Q两点直线的解析式为:y=[3/4x+

    9

    2].