(1)∵四边形OABC都是矩形,对角线AC与OB相交于P
∴∠BAO=90°,点P为OB的中点
∵OA在x轴的负半轴上,OC在y轴的正半轴上,OA=BC=4,AB=6,
∴点B(-4,6)
∴点P(-2,3)
设过点P的反比例函数解析式为y=
k1
x,则
3=
k1
?2∴k1=-6.
∴该反比例函数解析式为y=[?6/x];
(2)∵点Q在y=[?6/x]图象上,当x=-4时,y=[3/2]
∴点Q为(-4,[3/2]).
设过P、Q两点直线的解析式为y=k2x+b,把B(-2,3)Q(-4,[3/2]),代入得:
?2k2+b=3
?4k2+b=
3
2
解得:
k2=
3
4
b=
9
2
∴过P、Q两点直线的解析式为:y=[3/4x+
9
2].