Question

AB是圆o的直径,弦BC=5,角BOC=50度,OE垂直AC,垂足为E.1求OE的长2求劣弧AC的长,结果精确到0.1

Answer 1

答：

（1）等腰三角形OAC中,OA=OC,∠CAO=∠ACO=∠BOC/2=50°/2=25°

RT△OEC中,OE=OCsin∠ACO=Rsin25°

等腰三角形BOC中根据余弦定理得：

BC^2=R^2+R^2-2R^2cos∠BOC=2R^2-2R^2cos50°=5^2=25

R=5/(2sin25°)

所以：OE=5/2

（2）∠AOC=180°-∠BOC=180°-50°=130°

AC弧长=2πR*（130°/360°）=65π/(36sin25°）≈13.4